फील्ड्स मेडल 2026: गणित के शीर्ष सम्मान से सम्मानित हुए चार दिग्गज

गणित के क्षेत्र के सबसे प्रतिष्ठित पुरस्कारों में से एक फील्ड्स मेडल (Fields Medal) 2026 की घोषणा कर दी गई है। इस वर्ष यह सम्मान यु डेंग (Yu Deng), जॉन पार्डन (John Pardon), जैकब त्सिम्मरमैन (Jacob Tsimerman) और होंग वांग (Hong Wang) को प्रदान किया गया है।

यह पुरस्कार प्रत्येक चार वर्ष में 40 वर्ष से कम आयु के उन गणितज्ञों को दिया जाता है जिन्होंने गणितीय अनुसंधान में असाधारण और महत्वपूर्ण योगदान दिया है।

ऐतिहासिक उपलब्धियां

• तीसरी महिला विजेता: होंग वांग इस पुरस्कार के 90 वर्षों के इतिहास में फील्ड्स मेडल जीतने वाली तीसरी महिला बन गई हैं। उनसे पहले मरियम मिर्जाखानी (2014) और मैरीना वियाजोवस्का (2022) ने यह उपलब्धि हासिल की थी।
• चीन के लिए गौरवशाली पल: 1982 में शिंग-टुंग याउ (Shing-Tung Yau) के बाद वांग और डेंग यह पुरस्कार जीतने वाले पहले चीनी नागरिक हैं।

विजेताओं का परिचय एवं उनका योगदान

1. यु डेंग (Yu Deng)

• वर्तमान पद: यूनिवर्सिटी ऑफ शिकागो में गणित के प्रोफेसर।
• प्रमुख योगदान: डेंग ने प्रसिद्ध जर्मन गणितज्ञ डेविड हिल्बर्ट द्वारा 20वीं सदी को परिभाषित करने के लिए तैयार की गई समस्याओं की सूची का एक हिस्सा हल किया।
• भौतिकी और गणित का मिलन: ज़ाहेर हानी (Zaher Hani) और शियाओ मा (Xiao Ma) के साथ मिलकर डेंग ने दृश्यमान भौतिकी (जैसे पानी का बहाव) और उसे समझाने वाले गणित (जैसे व्यक्तिगत कणों के आपस में टकराने के नियम) के बीच सबसे मजबूत संबंध स्थापित किए हैं।

2. जॉन पार्डन (John Pardon)

• प्रारंभिक सफलता: प्रिंसटन यूनिवर्सिटी में स्नातक (Undergraduate) की पढ़ाई के दौरान ही पार्डन ने गांठों के विरूपण (distortion of knots) से जुड़ी 30 साल पुरानी समस्या को हल कर दिया था, जिसके लिए उन्हें 2012 में ‘मॉर्गन पुरस्कार’ से सम्मानित किया गया।
• शिक्षा: उन्होंने 2015 में याकोव एलियाशबर्ग के मार्गदर्शन में स्टैनफोर्ड यूनिवर्सिटी से पीएचडी प्राप्त की।
• अनुसंधान का क्षेत्र: पार्डन सिम्पलेक्टिक ज्योमेट्री (Symplectic Geometry) में कार्य करते हैं, जिसका उपयोग भौतिक प्रणालियों की गति (जैसे पहाड़ी से लुढ़कता पत्थर या ग्रहों की कक्षा) को समझने के लिए किया जाता है।
• फील्ड्स मेडल कार्य: उन्हें 20 साल पुराने MNOP अनुमान (MNOP conjecture) को हल करने के लिए यह पुरस्कार मिला, जो कैलाबी-याउ 3-फोल्ड्स (Calabi-Yau 3-folds) नामक जटिल ज्यामितीय आकृतियों पर वक्रों (curves) की गणना से संबंधित है।

3. होंग वांग (Hong Wang)

• पृष्ठभूमि: 1991 में चीन के गुआंग्शी में जन्मीं वांग ने 16 वर्ष की आयु में पेकिंग यूनिवर्सिटी में पृथ्वी और अंतरिक्ष विज्ञान का अध्ययन शुरू किया था, लेकिन एक साल बाद उन्होंने गणित को चुन लिया।
• वर्तमान पद: कोरैंट इंस्टीट्यूट (Courant Institute) में प्रोफेसर।
• प्रमुख उपलब्धि: वांग को जोशुआ जाहल (Joshua Zahl) के साथ मिलकर त्रि-आयामी काकेया अनुमान (3D Kakeya Conjecture) को हल करने के लिए सम्मानित किया गया है।

काकेया समस्या क्या है? यदि किसी समतल सतह पर एक सुई रखी है, तो उसे घुमाने के लिए (ताकि वह हर संभव दिशा में इंगित कर सके) न्यूनतम कितने क्षेत्रफल की आवश्यकता होगी? गणितज्ञों ने 2D सतह के लिए तो इसका उत्तर खोज लिया था, लेकिन 3D समस्या इतनी कठिन थी कि आधी सदी से इसका कोई पूर्ण समाधान नहीं था। वांग और जाहल ने 2025 में इसका 127 पृष्ठों का समाधान प्रकाशित किया।

4. जैकब त्सिम्मरमैन (Jacob Tsimerman)

• पृष्ठभूमि: 1988 में रूस में जन्मे त्सिम्मरमैन का परिवार 1990 में इज़राइल और 1996 में टोरंटो (कनाडा) चला गया।
• अनुसंधान का क्षेत्र: उनका कार्य संख्या सिद्धांत (Number Theory – पूर्ण संख्याओं का अध्ययन) और बीजीय ज्यामिति (Algebraic Geometry – समीकरणों को समझने के लिए ज्यामितीय आकृतियों का उपयोग) के संगम पर केंद्रित है।
• प्रारंभिक सफलता: अपने करियर की शुरुआत में उन्होंने जोनाथन पिला और अनंत शंकर के साथ आंद्रे-ओर्ट अनुमान (André-Oort conjecture) को साबित किया, जिसके लिए उन्हें 2015 में SASTRA रामानुजन पुरस्कार मिला।
• फील्ड्स मेडल कार्य: त्सिम्मरमैन ने गणितीय तर्क (Mathematical Logic) के क्षेत्र से o-मिनिमेलिटी (o-minimality) नामक उपकरण को बीजीय ज्यामिति और संख्या सिद्धांत में लागू करने के तरीके खोजे और ग्रिफ़िथ के अनुमान (Griffith’s conjecture) को साबित किया।
• विशेष घोषणा: फील्ड्स मेडल की घोषणा वाले दिन ही त्सिम्मरमैन ने घोषणा की कि वह OpenAI के ‘सेफ्टी रिसर्च ग्रुप’ (Safety Research group) में शामिल होने जा रहे हैं।